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    Antonio TORTORA

    Insegnamento di GEOMETRIA

    Corso di laurea in SCIENZE E TECNICHE DELL'EDILIZIA

    SSD: MAT/03

    CFU: 6,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 48,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    Italiano

    Contenuti

    1. Matrici e determinanti
    2. Sistemi lineari
    3. Coordinate e vettori
    4. Complementi di algebra lineare
    5. Geometria analitica del piano
    6. Geometria analitica dello spazio

    Testi di riferimento

    G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, “Algebra Lineare e geometria analitica”, Seconda edizione, Editore Pearson

    G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, “Algebra Lineare e geometria analitica. Esercizi e problemi”, Seconda edizione, Editore Pearson

    Obiettivi formativi

    Fornire una buona conoscenza dei concetti e metodi del calcolo matriciale, dell’algebra lineare, e della geometria analitica del piano e dello spazio.

    Prerequisiti

    Concetti elementari della geometria euclidea del piano e dello spazio.

    Metodologie didattiche

    Lezioni interattive tramite l’uso di slide, messe a disposizione degli studenti prima di ogni singola lezione.
    Esercitazioni in aula per la preparazione delle prove scritte.

    Metodi di valutazione

    Due prove scritte intercorso e una prova scritta finale, con orale facoltativo.
    In alternativa, come da calendario didattico, prova scritta e prova orale (obbligatoria).

    Altre informazioni

    Materiale didattico a disposizione degli studenti sulla piattaforma e-learning di Ateneo: https://elearning.unicampania.it

    Programma del corso

    1. Matrici, Operazioni fra matrici, Prodotto di matrici, Determinante, Inversa di una matrice, Combinazione lineare, Rango
    2. Equazioni lineari, Sistemi lineari, Il teorema di Rouché-Capelli, Regola di Cramer, Il metodo di Gauss, Sistemi lineari omogenei
    3. Coordinate cartesiane nel piano e nello spazio, I vettori, Prodotto scalare, Prodotto vettoriale, Prodotto misto, Combinazione lineare
    4. Lo spazio vetoriale R^n, Sottospazi, Autovettori e autovalori, Diagonalizzazione
    5. Coordinate polari, Cambiamento di riferimento, Equazione della retta, Equazione della retta in forma esplicita, Parallelismo e perpendicolarità fra rette, Distanza di un punto da una retta, La circonferenza, L’ellisse, L’iperbole, La parabola
    6. Equazione parametrica della retta, Equazione del piano, Parallelismo e perpendicolarità fra piani, Equazione cartesiana della retta, Fascio di piani, Parallelismo e perpendicolarità fra rette, Parallelismo e perpendicolarità fra una retta ed un piano, Distanza di un punto da un piano, Rette sghembe

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    1. Matrices and determinants
    2. Linear systems
    3. Coordinates and vectors
    4. Complements of Linear Algebra
    5. Analytic Geometry of plane
    6. Analytic Geometry of space

    Textbook

    G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, “Algebra Lineare e geometria analitica”, Second edition, Pearson Editor

    G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, “Algebra Lineare e geometria analitica. Esercizi e problemi”, Seconda edition, Pearson Editor

    Training objectives

    Provide a good knowledge of concepts and methods of matrix algebra, linear algebra, and analytic geometry of plane and space.

    Prerequisite

    Basic concepts of Euclidean geometry of plane and space.

    Teaching methods

    Interactive lectures with the use of slides, available for students before each lecture.

    Exercises in class for the preparation of written tests.

    Evaluation methods

    Two written tests during the course and one final written test, with an optional oral test.

    Otherwise, following the academic calendar, a written and (obligatory) oral exam.

    Others

    Learning resources available for students on the e-learning platform of university: https://elearning.unicampania.it

    Course Syllabus

    1. Matrices, Operations with matrices, Product of matrices, Determinants, Inverse of a matrix, Linear Combination, Rank
    2. Linear equations, Linear systems, Rouché-Capelli Theorem, Cramer’s rule, Gaussian elimination, Homogeneous linear systems
    3. Cartesian coordinates in the plane and in the space, Vectors, Scalar product, Cross product, Mixed product, Linear Combination
    4. The vector space R^n, Subspaces, Eigenvectors and eigenvalues, Matrix diagonalization
    5. Polar Coordinates, Changing coordinates system, Equation of a line, Explicit equation of a line, Parallel and perpendicular lines, Distance between a point and a line, The circumference, The ellipse, The hyperbola, The parabola
    6. Parametric equations of a line, Equation of a plane, Parallel and perpendicular planes, Cartesian equation of a line, Bundle of planes, Parallel and orthogonal lines, Parallel and perpendicular between a line and a plane, Distance between a point and a plane, Skew lines

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