ITALIANO

Modelli classici dell’apprendimento della matematica. Teorie e ricerche in didattica della matematica. Ambienti digitali per l’apprendimento della matematica.

- Anna Baccaglini Frank, Pietro Di Martino,‎ Roberto Natalini, Giuseppe Rosolini, 2017. Didattica della matematica. Mondadori Università.
Oltre al testo di riferimento il docente indicherà materiali utili (testi e dispense).

Conoscenza e capacità di comprensione:
Il corso ha lo scopo di fornire conoscenze dei principali quadri teorici sviluppati in didattica della matematica e delle principali metodologie, inquadrando il tutto nel contesto storico e nel panorama generale della ricerca nazionale e internazionale e trattando i principali nodi concettuali dal punto di vista epistemologico, con riferimenti anche allo sviluppo storico della matematica e del metodo scientifico. Lo studio di articoli di ricerca contribuisce a sviluppare la capacità di leggere, comprendere e utilizzare testi scientifici e a elaborare nuove idee in riferimento sia alla didattica della matematica che alla ricerca in didattica della matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Il corso ha lo scopo di stimolare l’analisi critica delle principali metodologie per l’insegnamento sviluppate nella ricerca in didattica della matematica, anche in riferimento allo specifico ruolo dell’insegnante, ai nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell’insegnamento e apprendimento della matematica. Inoltre, il corso mira a sviluppare la capacità di progettare attività didattiche da parte degli studenti utilizzando strumenti, metodologie e strategie significative da un punto di vista didattico.

Autonomia di giudizio:
Attraverso il corso si intende rendere gli studenti autonomi nella riflessione, a partire dall’analisi dei principali quadri teorici utilizzati in didattica della matematica, sulla costruzione di attività e di un curriculum di matematica coerente con gli obiettivi fissati dalle indicazioni nazionali per il primo ciclo, dalle indicazioni nazionali per i licei e dalle linee guida per gli istituti tecnici e professionali. Il corso mira, inoltre, a sviluppare la capacità di saper discutere di questioni relative alla didattica della matematica, ascoltare e valutare argomentazioni altrui, selezionare strumenti e metodologie didattiche adeguati per la progettazione di attività didattiche, raccogliere e analizzare dati utilizzando metodi della didattica della matematica in modo autonomo e critico, anche per una eventuale redazione della tesi magistrale.

Abilità comunicative:
Il corso ha lo scopo di rafforzare gli strumenti matematici e linguistici utili a comunicare problemi, idee e soluzioni riguardanti la matematica e l’educazione matematica ed esporre in modo chiaro e rigoroso le conoscenze acquisite. Lo studio di articoli scientifici contribuisce alla padronanza della lingua, sia dell’inglese tecnico che dell’italiano, per la comunicazione accademica in contesti sia nazionali che internazionali. Il corso favorisce, inoltre, il dialogo con esperti della matematica e della didattica della matematica attraverso l'organizzazione di seminari e incontri, anche per supporto alla redazione di una eventuale tesi di laurea magistrale.

Capacità di apprendimento:
Attraverso il corso si cerca di favorire lo sviluppo di una mentalità flessibile ed analitica che permetta agli studenti di individuare in modo autonomo quali conoscenze approfondire per l’analisi delle pratiche didattiche per l’apprendimento della matematica e, più in generale, per la gestione di un problema sia in campo matematico sia in ambiti diversi, anche attraverso la preparazione di una eventuale tesi magistrale, al fine di fornire strumenti adeguati per la prosecuzione degli studi e per un inserimento qualificato nel mondo del lavoro.

Le conoscenze di matematica della laurea triennale.

Attività laboratoriali singole e di gruppo, lettura e discussione di articoli scientifici: 24 ore
Discussione guidata, lezioni frontali con supporti multimediali: 40 ore

La prova di esame è finalizzata a valutare nel complesso le conoscenze e le capacità di comprensione dei concetti presentati durante il corso nonché le competenze acquisite. La verifica e la valutazione avverranno tramite una prova orale articolata in una parte seminariale, di approfondimento, ed un colloquio. Nella parte seminariale verrà valutata la capacità di approfondire un argomento e di presentarlo, verificando l’autonomia raggiunta. Nel colloquio verranno valutati la conoscenza dei contenuti degli argomenti esposti, la capacità di esporli in maniera critica e di contestualizzarli nell’ambito dell’educazione matematica. In entrambe le parti verranno valutate le competenze trasversali acquisite.
La valutazione finale sarà espressa in trentesimi. La lode potrà essere attribuita agli studenti che dimostrino di essere in grado di applicare autonomamente conoscenze e competenze acquisite anche in contesti diversi da quelli proposti a lezione.
Si prega gli studenti di presentare un valido documento di riconoscimento in fase di esame.

Il corso verrà supportato dalla piattaforma online di ateneo e dalla piattaforma Microsoft Teams, attraverso le quali verranno:
- condivisi i materiali didattici;
- avviate attività individuali, di gruppo e di revisione tra pari;
- gestite discussioni.

Introduzione alla Didattica della Matematica. Modelli classici dell’apprendimento della matematica: dal comportamentismo al socio-costruttivismo. Studi specifici sul pensiero matematico. Il sistema didattico. Teorie e ricerche in didattica della matematica (teoria delle situazioni, il contratto didattico, teoria della commognizione, teoria dei concetti figurali, rappresentazioni semiotiche, il ruolo e la gestione dell’errore, gli aspetti linguistici, le convinzioni e gli atteggiamenti) e loro implicazioni per l’insegnamento. BES e DSA. La competenza matematica. Problem solving, Argomentare e dimostrare in matematica. Ambienti digitali per l’apprendimento della matematica (piattaforme di e-learning e social learning, software di matematica dinamica).
Il corso prevede attività seminariali svolte dagli studenti a partire da articoli scientifici indicati dal docente. Prevede, anche, attività individuali e di gruppo, implementate su piattaforma e-learning di ateneo, svolte in aula dagli studenti con l’uso di smartphone e tablet.

Italian

Classic models of mathematics learning. Theories and research in
mathematics education. Digital environments
for learning mathematics.

Anna Baccaglini Frank, Pietro Di Martino, Roberto Natalini, Giuseppe
Rosolini, 2017. Didattica della matematica. Mondadori Università.
In addition to the reference textbooks, the teacher will indicate useful
materials (texts and handouts) in the classroom.

Knowledge and understanding:
the course aims at supplying students with the main theoretical frameworks in mathematics education and the main methodologies, by setting it in the historical context and in the national and international researches and by dealing the conceptual questions by an epistemological point of view with references also to the historical development of mathematics and the scientific method. Studying research paper helps develop students' ability to read, understand, and use scientific texts and develop new ideas in relation to both mathematics education and research in mathematics education.

Applying knowledge and understanding:
the course aims at stimulate a critical analysis of the main teaching methodologies, also referring to the specific role of the teacher, to the conceptual, epistemological, linguistic and didactic points for the mathematics teaching and learning. Furthermore, the course aims to develop students' ability to design educational activities using tools, methodologies, and strategies that are meaningful from an educational point of view.

Making judgements:
the course, starting from the analysis of the main theoretical framework in mathematics education, intends to make students become independent in reflection about the project of didactical activities and of a mathematical curriculum coherent with the aims of the national indication for education. The course also aims to develop the ability to discuss issues related to mathematics education, listen to and evaluate others' arguments, select appropriate educational tools and methodologies for the design of educational activities, collect and analyze data using mathematics education methods independently and critically, including for the possible writing of a master's thesis.

Communication skills:
the course aims at strengthen mathematical and linguistic tools useful to communicate, problems, ideas and solutions regarding mathematics and mathematics education and clearly and rigorously explain the acquired knowledge. The study of scientific papers contributes to mastery of the language, both technical English and Italian, for academic communication in both national and international contexts. The course also promotes dialogue with experts in mathematics and mathematics education through the organization of seminars and meetings, including support for the writing of a master's thesis.

Learning skills:
the course aims to foster the development of a flexible and analytical mindset that allows students to independently identify which areas of knowledge to explore in depth for the analysis of teaching practices for learning mathematics and, more generally, for problem solving in mathematics and other fields, including through the preparation of a master's thesis, in order to provide students with the tools they need to continue their studies and enter the workforce.

Basic mathematical knowledge.

Individual and group activities, reading and discussion of scientific papers: 24 hours
Mathematical discussion, front lectures by use of multimedia tools: 40 hours

The final examination is aimed to assess knowledge and understanding capabilities of the content presented during the course, as well as the
acquired competences. The assessment will be carried out by means of an oral examination, structured in a seminar and an oral exam.
In the seminar the capability of examining in depth a topic and of presenting it will be evaluated. In the oral exam knowledge of the content of the arguments, capability to expose them in a critical manner and to contextualize them in the field of mathematics education will be evaluated.
In both the moments the acquired general cross competencies will be evaluated.
The final evaluation will be expressed in thirty-five. Lode may be attributed to students showing to be able to apply the acquired
knowledge and competencies in context different from those proposed in the lessons.
Students will have to present a valid identification document for the exam.

The course will be supported by the university's online platform and the Microsoft Teams platform, through which:
- the teaching materials will be shared;
- individual, group and peer review activities will be implemented;
- discussions will be conducted.

Introduction to the Mathematics Education. Classic models of learning mathematics: from behaviourism to socio-constructivism. Specific studies
on mathematical thought. The didactic system. Theories and research in mathematics education (theory of situations, didactica contractm, theory of commognition, theory of figurative concepts, semiotic representations, the role and management of error,
linguistic aspects, beliefs and attitudes) and their implications for teaching. Special Educational Needs (BES) and
Specific Learning Disorders (DSA). Problem solving, Argumentation and proof in mathematics. Digital environments for learning mathematics (e-learning and social learning platforms, dynamic mathematics software).
The course includes seminars carried out by students starting from scientific papers recommended by the teacher. It also includes individual and group activities, implemented on the university's e-learning platform, carried out in the classroom by students using smartphones and tablets.