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    Paolo SILVESTRINI

    Insegnamento di FISICA GENERALE 1

    Corso di laurea in MATEMATICA

    SSD: FIS/01

    CFU: 9,00

    ORE PER UNITÀ DIDATTICA: 80,00

    Periodo di Erogazione: Secondo Semestre

    Italiano

    Lingua di insegnamento

    ITALIANO

    Contenuti

    Metodo Scientifico. Cinematica e vettori. Principi della dinamica del punto materiale. Conseguenze dei principi della dinamica del punto materiale. Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto relativo. Terzo principio della dinamica ed equazioni cardinali della dinamica dei sistemi.
    Corpi rigidi. Primo principio della Termodinamica ed energia interna. Secondo principio della termodinamica ed entropia. Cenni alle Funzioni termodinamiche e loro utilizzo.

    Testi di riferimento

    C. Mencuccini e V. Silvestrini – Fisica : Meccanica e Termodinamica – Casa Editrice Ambrosiana.

    M. Villa, A. Uguzzoni, M.Sioli- Esercizi di Fisica: Meccanica , come risolvere problemi- Casa Editrice Ambrosiana.

    Si suggerisce di consultare anche
    M. Villa, A. Uguzzoni, M.Sioli- Esercizi di Fisica: Termodinamica, Fluidi, Onde e Relatività , come risolvere problemi- Casa Editrice Ambrosiana.

    Obiettivi formativi

    Acquisire conoscenze di base e capacità di comprensione dei fenomeni di meccanica classica e della termodinamica; familiarizzare con il metodo scientifico di indagine, con la rappresentazione e l’analisi delle leggi fisiche, la modellizzazione di fenomeni della fisica classica. Acquisizione di competenze e metodologia di risoluzione di esercizi in cinematica, dinamica del punto materiale; statica e dinamica dei sistemi materiali e corpi rigidi, termodinamica. Esperienze di laboratorio e analisi statistica dei dati sperimentali: in questo contesto lo studente dovrà acquisire la capacità di utilizzare le conoscenze teoriche per progettare semplici esperimenti;
    capacità di trarre conclusioni personali dall'analisi dei dati;
    abilità comunicative nella presentazione delle conclusioni personali.

    Prerequisiti

    Propedeuticità: analisi 1 e geometria 1

    Metodologie didattiche

    Lezioni ed esercitazioni in aula. Esperienze didattiche in laboratorio.

    Metodi di valutazione

    Esame scritto e orale, prove intercorso, relazione sulle esperienze in laboratorio didattico. L' esame scritto consiste di 3 esercizi di meccanica e uno di termodinamica da svolgersi in due ore. Il requisito minimo per superare lo scritto è di svolgere almeno due esercizi perfettamente, indicando chiaramente la procedura usata per lo svolgimento e portando a termine correttamente i calcoli numerici ove richiesto. Il risultato dello scritto sarà espresso con un giudizio: insufficiente, sufficiente, buono, distinto, ottimo. Il superamento dello scritto è un prerequisito necessario per accedere alla prova orale. Quest'ultima consiste nella discussione degli esercizi, dei principi fisici, dei teoremi e delle considerazioni teoriche come da programma. Durante l'orale si discutono anche le tesine relative alle prove di laboratorio, la partecipazione alle quali è obbligatoria per poter sostenere l'esame. Nella prova orale lo studente dovrà mostrare capacità di collegamenti critici, capacità di sintesi, qualità dell’organizzazione del discorso e dell’esposizione, uso del lessico specialistico, nonché capacità di approfondimenti. Il voto finale, pur considerando il giudizio della prova scritta, non sarà vincolato al risultato dello scritto. Le prove intercorso sono riservate agli studenti che seguono il corso con almeno il 70% di frequenza, a meno di casi particolari documentati. Esse consistono di almeno due prove svolte con la stessa modalità dello scritto relativamente al programma svolto fino a quel momento.Chi supera le prove intercorso sarà ammesso direttamente all'orale con un giudizio, mentre il voto finale sarà determinato da una prova orale di conferma su tutto il programma.

    Altre informazioni

    E' previsto un tutor a sostegno dell'apprendimento degli studenti.

    Programma del corso

    1. Metodo Scientifico: considerazioni generali.
    2. Grandezze fisiche e loro definizione operativa.
    3. Dimensioni fisiche. Grandezze fondamentali e grandezze derivate.
    4. Equazioni dimensionali. Unità di misura. Il Sistema Internazionale.
    5. Cambiamenti di unità di misura. Strumenti di misura.
    6. Errori di sensibilità. Errori sistematici. Cifre significative. Misure dirette e indirette.
    7. Propagazione degli errori massimi. Errori assoluti e relativi. Rappresentazione dei dati. Ordini di grandezza.
    8. Considerazioni generali e definizione operativa di grandezze fisiche. Sistemi di unità di misura ed equazioni dimensionali
    9. Panoramica storica: i contributi di Galileo e Newton
    10. La grandezza fisica tempo e lo spazio. Legge oraria.
    11. Rappresentazione grafica, tabulare ed analitica di una legge oraria.
    12. Cinematica e vettori. La posizione: definizione vettoriale.
    13. Considerazioni generali sui vettori ed invarianza di leggi fisiche. Operazioni con i vettori: somma, prodotto scalare e vettoriale. Rappresentazione polare di un vettore.
    14. Velocità ed accelerazione media ed istantanea.
    15. Moto su un piano inclinato
    16. Moto del proiettile
    17. Derivata di un vettore.
    18. Accelerazione tangenziale e centripeta. Moto circolare
    19. Moto armonico.
    20. Moto piano su traiettoria qualunque: considerazioni generali
    21. Principi della dinamica del punto materiale. Considerazioni storiche. Galileo e Newton.
    22. Principio di relatività. Principio d’inerzia. Forza e accelerazione. Esperimenti su un piano inclinato
    23. Massa inerziale e massa gravitazionale.
    24. Forza gravitazionale.
    25. Misura dinamica di forza e secondo principio. Esempi
    26. Le leggi delle forze e secondo principio. Esempi
    27. Trasformazioni tra sistemi di riferimento in moto qualunque l’uno rispetto all’altro.
    28. Forze apparenti. Forza centrifuga e forza di Coriolis
    29. Impulso e quantità di moto. Esempi.
    30. Momento angolare e momento della forza. Conservazione del momento angolare. Esempi
    31. Lavoro di una forza.
    32. Lavoro di una forza e teorema dell’energia cinetica. Esempi
    33. Definizione di una forza conservativa e teorema della conservazione dell’energia meccanica. Esempi
    34. Moto del pendolo semplice.
    35. Attrito statico e dinamico
    36. Moto in presenza di attrito viscoso: moto del paracadutista.
    37. Pendolo smorzato
    38. Terzo principio della dinamica dei sistemi ed equazioni cardinali.
    39. Centro di massa e moto del centro di massa.
    40. Statica di corpi rigidi e sistemi di corpi rigidi vincolati.
    41. Semplici considerazioni relative al momento angolare di un sistema di punti materiali. Momento angolare assiale e momento d’inerzia
    42. Energia cinetica e teorema di Koenig. Secondo teorema di Koenig per il momento amgolare.
    43. Moto di rotolamento. Esempi
    44. Moto di sistemi rigidi a contatto con vincoli. Esempi
    45. Teorema di Steiner per il momento d'inerzia. Sistemi composti da più corpi rigidi collegati fra di loro. Esempi.
    46. Moto di un corpo rigido. Considerazioni sul caso generale. Assi principali d’inerzia. Semplici esempi
    47. Termodinamica: Calore e temperatura. Sistemi termodinamici.
    48. Stati di equilibrio termodinamico. Trasformazioni termodinamiche
    49. Lavoro in una trasformazione termodinamica. Equivalente meccanico della caloria. Esperimento di Joule
    50. Funzioni di stato. Energia interna. Calore specifico.
    51. Applicazioni ad un gas perfetto. Esempi
    52. Adiabatica reversibile e isoterma reversibile di un gas perfetto. Il ciclo di Carnot: rendimento del motore ideale.
    53. Enunciati del secondo principio della termodinamica e loro equivalenza.
    54. Cicli termodinamici. Esempi
    55. Il teorema di Carnot. Integrale di Clausius ed Entropia.
    56. Funzioni termodinamiche. Energia libera e condizioni di equilibrio.

    Attività di Laboratorio:
    1. Misura della accelerazione di gravità con lo studio del pendolo.
    2. Misura della costante elastica di una molla
    3. Misura del calore specifico di un solido.

    English

    Teaching language

    Italian

    Contents

    Scientific method. Kinematics and vectors. Principles of the dynamics of the material point. Consequences of the principles of the dynamics of the material point. Transformations between reference systems in relative motion. Third principle of dynamics and cardinal equations of material systems' dynamics.
    Rigid bodies. First principle of thermodynamics and internal energy. Second principle of thermodynamics and entropy. Outline of thermodynamic functions and their use.

    Textbook

    C. Mencuccini e V. Silvestrini – Fisica : Meccanica e Termodinamica – Casa Editrice Ambrosiana.

    M. Villa, A. Uguzzoni, M.Sioli- Esercizi di Fisica: Meccanica , come risolvere problemi- Casa Editrice Ambrosiana.

    We suggest also:
    M. Villa, A. Uguzzoni, M.Sioli- Esercizi di Fisica: Termodinamica, Fluidi, Onde e Relatività , come risolvere problemi- Casa Editrice Ambrosiana.

    Training objectives

    Acquire basic knowledge and understanding of classical mechanics and thermodynamics; familiarize with the scientific method of investigation, with the representation and analysis of physical laws, the modeling of phenomena of classical physics. Acquisition of skills and methodology for solving exercises in kinematics, dynamics of the material point; statics and dynamics of material systems and rigid bodies, thermodynamics. Laboratory experiences and statistical analysis of experimental data: in this context the student will have to acquire the ability to use theoretical knowledge to design simple experiments;
    ability to draw personal conclusions from data analysis;
    communication skills in the presentation of personal conclusions.

    Prerequisite

    Prerequisites: analysis 1 and geometry 1

    Teaching methods

    Classroom lectures and exercises. Educational experiences in the laboratory.

    Evaluation methods

    Written and oral exam, ad iterem tests, report on the experiences in the didactic laboratory. The written exam consists of 3 mechanical and one thermodynamic exercises to be performed in two hours. The minimum requirement to pass the written test is to perform at least two exercises perfectly, clearly indicating the procedure used for the performance and correctly completing the numerical calculations where required. The result of the writing will be expressed with a judgment: insufficient, sufficient, good, distinct, excellent. Passing the written test is a necessary prerequisite to access the oral exam. The latter consists of the discussion of exercises, physical principles, theorems and theoretical considerations as per the program. During the oral examination, the term papers for laboratory tests are also discussed, participation in which is mandatory in order to take the exam. In the oral exam the student will have to show the ability of critical connections, synthesis skills, quality of the organization of the speech and of the exposition, use of specialized vocabulary, as well as in-depth knowledge. The final grade, even considering the judgment of the written test, will not be bound to the result of the written test. The elapsed tests are reserved for students who attend the course with at least 70% attendance, unless documented special cases. They consist of at least two tests carried out in the same way as the written test relative to the program carried out up to that moment. Whoever passes the elapsed tests will be admitted directly to the oral exam with a judgment, while the final grade will be determined by an oral confirmation test the whole program.

    Others

    A tutor is provided to support student learning.

    Course Syllabus

    1. Scientific Method: general considerations.
    2. Physical quantities and their operational definition.
    3. Physical dimensions. Fundamental quantities and derived quantities.
    4. Dimensional equations. Unit of measure. The International System.
    5. Changes in units of measurement. Measurement tools.
    6. Sensitivity errors. Systematic errors. Significant figures. Direct and indirect measurements.
    7. Propagation of maximum errors. Absolute and relative errors. Data representation. Orders of magnitude.
    8. General considerations and operational definition of physical quantities. Units of measurement systems and dimensional equations
    9. Historical overview: the contributions of Galileo and Newton
    10. The physical quantity of time and space. Hourly law.
    11. Graphical, tabular and analytical representation of a time law.
    12. Kinematics and vectors. The position: vector definition.
    13. General considerations on vectors and invariance of physical laws. Operations with vectors: sum, scalar and vector product. Polar representation of a vector.
    14. Average and instantaneous speed and acceleration.
    15. Motion on an inclined plane
    16. Motion of the projectile
    17. Derivative of a vector.
    18. Tangential and centripetal acceleration. Circular motion
    19. Harmonic motion.
    20. Flat motion on any trajectory: general considerations
    21. Principles of the dynamics of the material point. Historical considerations. Galileo and Newton.
    22. Principle of relativity. Inertia principle. Strength and acceleration. Experiments on an inclined plane
    23. Inertial mass and gravitational mass.
    24. Gravitational force.
    25. Dynamic force measurement and second principle. Examples
    26. The laws of forces and the second principle. Examples
    27. Transformations between reference systems moving with respect to each other.
    28. Apparent forces. Centrifugal force and Coriolis force
    29. Impulse and momentum. Examples.
    30. Angular moment and moment of force. Preservation of angular momentum. Examples
    31. Work of a force.
    32. Work of a force and theorem of kinetic energy. Examples
    33. Definition of a conservative force and theorem of conservation of mechanical energy. Examples
    34. Simple pendulum motion.
    35. Static and dynamic friction
    36. Motion in the presence of viscous friction: paratrooper movement.
    37. Damped pendulum
    38. Third principle of the dynamics of cardinal systems and equations.
    39. Center of mass and motion of the center of mass.
    40. Statics of rigid bodies and systems of rigid rigid bodies.
    41. Simple considerations related to the angular momentum of a system of material points. Axial angular moment and moment of inertia
    42. Kinetic energy and Koenig theorem. Koenig's second theorem for the amgular moment.
    43. Rolling motion. Examples
    44. Motion of rigid systems in contact with constraints. Examples
    45. Steiner's theorem for the moment of inertia. Systems composed of several rigid bodies connected together. Examples.
    46. ​​Motion of a rigid body. Considerations on the general case. Main axes of inertia. Simple examples
    47. Thermodynamics: Heat and temperature. Thermodynamic systems.
    48. States of thermodynamic equilibrium. Thermodynamic transformations
    49. Work in a thermodynamic transformation. Mechanical equivalent of the calorie. Joule experiment
    50. State functions. Internal energy. Specific heat.
    51. Applications to a perfect gas. Examples
    52. Reversible adiabatic and reversible isotherm of a perfect gas. The Carnot cycle: ideal engine efficiency.
    53. Statements of the second law of thermodynamics and their equivalence.
    54. Thermodynamic cycles. Examples
    55. Carnot's theorem. Integral of Clausius and Entropy.
    56. Thermodynamic functions. Free energy and equilibrium conditions.

    Laboratory activities:
    1. Measurement of gravity acceleration with the study of the pendulum.
    2. Measurement of the elastic constant of a spring
    3. Measurement of the specific heat of a solid.

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